O mistério da forma
A Vida tende a produzir formas determinadas e em cada uma destas formas existe a tendência para uma específica e surpreendente unidade geométrica. Nos cristais em geral, e de forma muito admirável nos cristais de neve, percebemos (com recurso à microscopia) a existência de um modelo universal, com configuração exagonal, enquanto a estrutura dos organismos vegetais e animais nos revela uma forma pentagonal.
A existência de uma natureza geométrica não passou despercebida aos sábios da Antiguidade, e já Pitágoras se referia a este fenómeno. Leonardo Da Vinci (1452-1519), por sua vez, aplicou princípios matemáticos ao estudo do corpo humano, com a preocupação de estabelecer a divina proporção da forma humana. Note-se que Da Vinci era um homem desperto, e provou-o ao ter legado à humanidade obras em quase todos os ramos do saber: pintura, escultura, arquitectura, anatomia, projectos científicos e inventos (entre estes, complexos cálculos alusivos ao canhão, ao avião, ao submarino e ao helicóptero).
Não deixa de ser surpreendente o crescimento harmonioso que se pode observar na natureza, desde o mineral à planta, ao animal e ao homem, conseguido pela inteligência da natureza, através dos infinitos processos de evolução, com passagem pelos rigorosos critérios da selecção natural.
Sem que se torne necessário determinar se o que observamos é obra de um Grande Arquitecto do Universo, ou muito simplesmente o resultado do equilíbrio fenomenal entre as forças químico–termo–dinâmicas, ou ainda a influência de ambos, pretendemos evidenciar a existência de leis que regem a conservação e a evolução das formas. E será pouco provável que se possa actuar inteligentemente, no sentido da obtenção de uma maior saúde e melhor expansão da nossa personalidade, sem o conhecimento das Leis da Natureza, a que nos temos vindo a referir.
Também não devemos desprezar o poder «mágico» dos números, e não o faremos se nos recordarmos que desde a mais remota antiguidade as matemáticas foram a base dos estudos científicos de sábios como Tales, Euclides, Ptolomeu, Arquimedes, Pitágoras, Platão, Hipócrates, Aristóteles, e outros. E as conclusões a que chegaram permitiram-lhes realizar, nos mais diversos campos – geométrico, astronómico, mecânico, filosófico, artístico e místico –, trabalhos imortais sobre os quais se orientaram mais tarde Leonardo da Vinci, Dürer, Kepler, Kuhlmann, Carnot, Poincaré, Clausius, Berthelot, Curie, Einstein, etc..
número áureo
Ao nos debruçarmos sobre o estudo da morfologia ficamos com a impressão de que a natureza vivente aspira à realização de uma proporção “tipo”. Foi certamente essa mesma percepção que levou os pitagóricos a estabelecer numericamente uma proporção áurea – a mesma que Leonardo Da Vinci classificou de divina – e que se define como uma medida ou cânone, até à qual tende toda a forma perfeita, sob pena de degenerar e desaparecer. Esta proporção áurea – ou divina – seria a relação existente entre dois termos consecutivos de uma entidade numérica, estabelecida de tal modo que um dos termos seja ao outro o que é o outro à soma dos dois.
Quando aplicada a uma superfície rectangular, a proporção áurea obtém-se quando o lado mais pequeno é ao maior o que o maior é à soma dos dois. O cálculo que melhor parece ter satisfeito uma proporção tipo ideal foi fixado no valor de 1.618, e assim, o rectângulo susceptível de proporcionar maior satisfação estética seria o que tivesse, em qualquer unidade de medida, a proporção correspondente a 1 de altura por 0,618 de largura.
Com base neste princípio, tal proporção tem sido aplicada em todas as formas de estética, e estendeu-se à pintura, à escultura, à música, e até à ética. Estabeleceu-se também que os actos vitais conducentes ao equilíbrio produtor da medida áurea, ou que dele nos afastam, são a melhor bitola para determinar o que é bem ou mal.
Os antigos templos e catedrais góticas foram edificadas de harmonia com a divina proporção, a qual os gregos representaram com o símbolo Φ (phi). Tanto Leonardo Da Vinci como o astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571-1630) basearam muitos estudos no conhecimento desta proporção.
Após um período de esquecimento de dois séculos, voltou de novo a dar-se atenção à lei das proporções por volta de 1850, e foram empreendidos estudos para a verificar nos animais e no corpo humano.
Aplicada ao homem, esta proporção alcançaria o maior grau de perfeição quando tivesse 1,00 da planta dos pés ao umbigo, e 0,618 do umbigo à parte superior do crânio. A longitude da mão mede-se a si mesma com o antebraço, na mesma relação de 1 para 0,618. Enfim, a altura ideal do Ser humano verifica-se quando a estatura total multiplicada por 0,618 dá a medida entre a planta dos pés e o umbigo. Esta medida verificou-se no cânone dos escultores gregos.
Pelas medições efectuadas sobre milhares de corpos humanos, concluiu-se ser este o cânone ideal para expressar uma lei de estatura média para os corpos saudáveis. Foi demonstrada a existência de uma pequena diferença entre o corpo masculino e o feminino, pela verificação de que o primeiro, em termos médios, estava mais próximo da proporção áurea. Pretendeu-se explicar este fenómeno pela existência de menor desenvolvimento muscular na mulher, porque viveria uma vida mais sedentária, e isto era efectivamente verdade na época em que foram realizadas tais observações. Mas a prova de que não há razão para a existência de diferenças encontra-se nas esculturas gregas.
Quanto às crianças recém nascidas, observa-se que o umbigo corta em duas partes iguais a estatura. Normalmente, aos dois anos a criança tem metade da estatura máxima, que se atinge por volta dos vinte e um anos – que é quando se estabelece definitivamente a proporção áurea.
Caos e fractais
Caos
Caos e Ordem podem ser considerados como a interacção do Macrocosmos com o Microcosmos, em vez de coisas opostas.
Segundo uma das “leis do caos”, “nada é verdadeiro; tudo é permitido”. Por isso, a “ordem” resultante é basicamente aleatória, ainda que estruturalmente equilibrada.
Talvez a maior descoberta do século passado tenha ocorrido no Laboratório Nacional de Los Alamos, na América do Norte, quando Mitchell Feigenbaum descobriu, num dia de 1975, uma transição particular de ordem para o Caos, que corresponde a uma constante previsível num mundo de Caos. Esta constante ficou conhecida como “número de Feigenbaum“ ou “cascata de duplicação de período”.
O número de Feigenbaum foi verificado como uma constante universal e tem aplicação desde o gotejar de uma torneira até às modificações da população de uma comunidade, passando pelas oscilações dos sistemas que usam o hélio líquido.
E o mais espectacular de tudo isto, considerado da perspectiva do observador não especializado, foi a aplicação dada por Mandelbrot, no mesmo ano (1975) a esta constante matemática, originando, para além de um rico corpo doutrinário, as fantásticas imagens designadas por fractais, a que nos referiremos mais adiante.
O que Mandelbrot vem demonstrando e afirmando leva-nos por um caminho capaz de ultrapassar algumas concepções materialistas – da escola das ciências “exactas” –, uma vez que se refere a fenómenos aleatórios, isentos de ordem, lógica ou previsão.
O grande obstáculo da escola materialista foi querer entender o mundo e a vida a partir de aspectos fragmentados dos pensamentos cartesianos e euclidianos. Dizemos “fragmentados” porque enquanto Descartes atribuía tudo a “Deus” (que não será outra coisa do que um Princípio Abstracto ou Energia Organizada do Centro do Caos), e a este Princípio se referia com frequência, os materialistas basearam-se silogisticamente em aspectos menores da sua filosofia para chegarem ao paradoxo de negar a existência desse Princípio ou Energia Abstracta. Para eles, é como se toda a “creação” não fosse mais do que um estúpido fenómeno do acaso, surgido de nenhuma energia, nenhum princípio, nenhuma causa e nenhuma razão.
INSMEB - Instituto de Medicina Biológica
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